Filtrage Linkwitz-Riley 24 dB

Bien que mon système équipé d'un filtre série de pente 6 dB/octave me donne entière satisfaction depuis près de 3 ans maintenant, le problème de l'alignement de la chambre de compression sur le haut-parleur de grave qui le soutient me taquine toujours un peu.

Sur des enceintes "standards" le problème est rarement solutionné et les hautparleurs sont fixés sur la façade et vivent avec leurs problèmes d'alignement engendrés par leurs filtrages. Certains constructeurs règlent ce défaut en adaptant la géométrie de leurs enceintes qui présentent alors une silhouette "en escalier" qui dégrade fortement le WAF (Women acceptance factor) !


Le problème de l'alignement des haut-parleurs engendrés par le filtrage

Dans mon cas, le problème n'est pas plus simple !

Expérimentation d'alignement
Expérimentation d'alignement

L'image ci-dessus montre le système correctement réglé. J'avais fait un support pour permettre la mesure mais si la bouche du pavillon pouvait se trouver à la verticale du haut-parleur de grave, ça serait quand même plus facile à vivre !!!

Le filtrage actif analogique

Le filtrage en actif offre une solution rapide et radicale à ce problème d'alignement, mais après y avoir goûté et remplacé par un filtrage analogique, je n'ai pas envie de me tourner vers une solution numérique.

Je me suis rappelé qu'une des oreilles d'or de mon entourage avait utilisé pendant un bon moment une solution analogique pour filtrer et aligner son système. L'appareil utilisé était un filtre actif analogique RANE AC22S.

Filtre électronique analogique Rane AC22S
Filtre électronique analogique Rane AC22S

On aperçoit à gauche du sélecteur de la fréquence de oupure du filtre un bouton nommé "Délai" permettant un réglage de 0 à 2 mS.
Le Behringer CX 3400 est très semblable au Rane. Il dispose également de la fonction "Délai" identique à celle du Rane.

Filtre électronique analogique Behringer CX3400
Filtre électronique analogique Behringer CX3400

Il existe bien sûr de nombreux appareils de ce type sur le marché et je fais référence à ceux-ci car l'étude des schémas va me permettre d'en comprendre le fonctionnement.

La vitesse du son étant 340 m/S, en 1 mS le son parcourt 34 cm. Le réglage autorisant une variation de 2 mS, on dispose donc d'une latitude de réglage sur 68 cm ce qui permet l'usage de pavillon assez profond.

L'étude des schémas montre que la fonction "Délai" est assurée par ce que l'on nomme un filtre "passe tout" ou "Déphaseur".

Schéma d'un déphaseur
Schéma d'un déphaseur

Ce circuit possède la particularité de ne pas modifier le niveau du signal d'entrée. Il ne modifie que la phase du signal, de 0 à 180°,en fonction du produit RC. C'est pour cela que si l'on veut pouvoir agir sur un cycle complet, soit 360°, il faut mettre 2 cellules de ce type en série.
C'est ce qui apparaît de manière évidente dans le schéma suivant :

Schéma typique du réglage du délai
Schéma typique du réglage du délai

Comme ils disent à la télé "C'est simple, non ?"

Les éléments actifs à prendre en compte sont le potentiomètre de 100 kΩ et le condensateur de 5,6 nF
Lorsque le potentiomètre est au maximum,  le produit RC = 0,00056 et F=1/2πRC, soit F=284 Hz, la période T=1/F vaut : 0,0035168 seconde ou encore 3,517 mS
Lorsque le potentiomètre est au minimum,  le produit RC = 0,000002861 et F=1/2πRC, soit F=255646 Hz, la période T=1/F vaut : 0,0000179708 seconde ou encore 0,018 mS
Soit une plage de réglage très large allant de 0,018 mS à 3,517 mS
le calcul montre que 1 mS est atteinte pour la valeur de 28400 Ω soit environ au tiers de la course du potentiomètre
Cette valeur de 1 mS permet un recul de 34 cm environ ce qui laisse donc une bonne marge de réglage.

Ce type de réglage n'est pas valable dans tous les cas !
Si on se réfère à la première figure de cette page, on voit qu'il s'agit de décaler en arrière, le tweeter par rapport au Medium et le medium par rapport au grave.
Mais ici nous sommes dans le cas contraire, car il s'agit de faire reculer le grave par rapport au medium du fait de la nature physique des éléments :

Heureusement car ce circuit de correction (applicable dans le contexte d'un déphasage constant quel que soit la fréquence de coupure du filtre, ce qui est le cas du Linkwitz-Riley 24 dB) montre assez rapidement ses limites quand la correction s'adresse aux fréquences élevées car à partir de 800 Hz environ, la correction étant alors de moins en moins efficace.
(Ndr : j'ai trouvé sur le Web un schéma expliquant cela, mais impossible de remettre la main dessus !)

S'équiper d'un appareil tel que le Rane ou le Behringer est tentant, mais quand on regarde de près la réalisation on se dit qu'on peut faire plus simple et de bien meilleure qualité.
En effet, dans le contexte d'une utilisation non professionnelle, on n'a pas besoin d'entrée ni de sortie de type XLR et de toute la circuiterie qui accompagne ces appareils. Point n'est besoin non plus d'un commutateur de fréquences puisque juste 1 sera utilisée. De plus, les circuits intégrés utilisés sont de bien piètre qualité par rapport à ceux qu'on trouve dans le commerce aujourd'hui pour quelques Euros.
Par contre, l'intérêt que l'on peut trouver est le type de filtrage utilisé : Le Linkwitz-Riley 24 dB/octave.
http://linkwitzlab.com/filters.htm
Comme le nom du filtre l'indique ce filtre a été mis au point par 2 ingénieurs américains : Siegfried Linkwitz and Russ Riley il y a plusieurs dizaines d'années et est toujours très utilisé dans le domaine professionnel.
Il a la particularité d'être constitué de 2 cellules de filtrage identiques de type Butterworth 12 dB/oct. misent en série. Ceci a pour conséquence d'obtenir des sorties en phase à toutes les fréquences (et non pas juste à la fréquence de coupure) avec un offset de 360°.
Le schéma global est très simple : Un étage tampon (suiveur, de gain 1) pour éviter de perturber la source à laquelle sera connectée le filtre suivi de 2 cellules de filtrage, l'une pour le filtrage passe-haut, l'autre pour le passe-bas qui sera suivie du circuit permettant le réglage du délai.

Schéma d'un filtrage Linkwitz-Riley 24 dB/octave
Schéma d'un filtrage Linkwitz-Riley 24 dB/octave

Je me suis demandé si on ne pouvait pas trouver quelque chose de tout fait dans ce genre, et bingo, un circuit convenant parfaitement à mes souhaits :

Kit fourni par la société Kemtech correspondant au schéma ci-dessus
Kit fourni par la société Kemtech correspondant au schéma ci-dessus

Livré en kit avec des circuits OPA 2134 qui semblent plutôt bons et qui ne demandent pas des heures de câblage !
Il est possible de préciser au fournisseur la fréquence de filtrage voulue afin que les résistances soient adaptées.
Compte-tenu de la standardisation des valeurs de résistances,1 la fréquence de coupure obtenue est de 610 Hz.

Retour sur le problème du délai

L'étude du déphaseur me semblait assez complexe et m'ennuyait un peu. De plus, j'ai potassé la solution adoptée par TAD pour ses enceintes TSM1 et notamment dans la TSM2 ou Exclusive 2402 qui intègre dans la même boite le pavillon et le haut-parleur de grave.

Enceinte TAD Exclusive 2402
Enceinte TAD Exclusive 2402

Sur de telles enceintes considérées comme parmi les meilleures existantes (à leur époque, surement, mais qui font toujours autorité à l'heure actuelle et sont présentent dans de nombreux studios d'enregistrements, les ingénieurs qui l'ont conçue ont du passer un certain temps sur le problème de la mise en phase.

Le filtrage repose donc sur un filtre à 12 dB/octave, mais pour régler le problème du décalage existant entre la face du haut-parler 1601B et la membrane de la chambre de compression TD4001 chargée par le pavillon, les concepteurs ont eu recours à une astuce consistant à insérer un filtre de type Linkwitz-Riley de 24 dB/octave. Ce filtre déphase le signal de 360° donc d'une période complète et fourni un retard au signal. le tour est joué !

La documentation  indique une fréquence de coupure de 650 Hz. La longueur d'onde correspondante est de 52 cm qui doit effectivement correspondre à la distance séparant la façade du haut-parleur de grave de la membrane de la compression.

Nous avons donc un filtre plutôt copieux qui fourni une coupure à 12 dB pour le passe-haut et à 36 dB pour le passe-bas.

Filtre TAD
Filtre TAD

Une belle usine à gaz et on peut se rendre compte que la conception de ce filtre à du représenter quelques heures d'essais sans compter le choix très rigoureux des composants.
Outre la fonction de filtrage, il y a des composants qui prennent en charge l'ajustement du niveau de la compression par rapport au grave car les rendements sont très différents (97,5 dB/W/m pour le grave contre 110 dB/W/m pour la compression. Quelques composants gèrent les variations d'impédance des HP en fonction de la fréquence.

L'étude de ce filtre réalisée il y a plusieurs années est un secret très bien gardé car à ce jour il est quasiment impossible d'en trouver le schéma !!!

Compte-tenu de cette analyse, l'utilisation du filtre 24 dB/octave du type Linkwitz-Riley me semble une excellente solution pour régler ce problème de décalage des haut-parleur.

Filtrage Linkwitz-Riley avec Délai
Filtrage Linkwitz-Riley avec Délai

On retrouve donc ici un classique filtrage à 12 dB/octave et l'adjonction d'un filtrage 24 dB/octave de type Linkwitz-Riley assurant le retard nécessaire du haut-parleur de grave.
L'avantage du filtrage actif (analogique ici) est qu'il est beaucoup plus simple à mettre en œuvre et certainement beaucoup plus précis. De plus, comme l'amplification est connectée directement aux haut-parleurs, il n'est plus besoin de mettre en œuvre des atténuateurs et autres compensations  d'impédance.

Comme je suis pressé de connaitre le résultat, je vais essayer de trouver un filtre 12 dB tout fait ou presque...


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